אלגברה 2 למדעי המחשב

• חוגים. חוג הפולינומים ואידאלים שלו. פריקות יחידה בחוג הפולינומים. אינטרפולציה של לגרנג‘.
• ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים של אופרטור לינארי. פולינום אופייני ומשפט קיילי–המילטון. משפט הפרוק הפרימרי. לכסון. אופרטורים נילפוטנטיים. פרוק ז‘ורדן במימדים קטנים. פרוק ז‘ורדן בממד כללי, ככל שיאפשר הזמן.
• תבניות לינאריות. בסיס דואלי. תבניות בילינאריות. מרחבי מכפלה פנימית. בסיס אורתונורמלי. הטלה. העתקה לינארית צמודה. אופרטור צמוד לעצמו ואופרטור אוניטרי. משפט הפרוק הספקטרלי עבור אופרטור נורמלי. פירוק לערכים סינגולריים ושימושיו.

נושאי רשות:

• תבניות ריבועיות.
• משפט סילווסטר.
• מיון עקומים ריבועיים.

הפולינום האופייני והפולינום המינימלי של מטריצה ושל טרנספורמציה, מרחבי מכפלה פנימית, טרנספורמציות במרחבי מכפלה פנימית, תבניות ביליניאריות.