פעילויות השבוע
יום הפאי
מרץ 18, 13:50—15:50, 2025, -101
לו“ז:
- 13:50-14:10: כיבוד ומינגלינג מעגלי
- 14:10-15:00: מארכימדס ועד ל-CHAT GPT. איחוד נוסחאות לפאי (אלישיב לייבטאג, טכניון).
- 15:10-15:50: חידון נושא פרסים על פאי, יום הפאי, מתמטיקה ומתמטיקאים, מגדנאות ועוד.
מארכימדס ועד ל-CHAT GPT. איחוד נוסחאות לפאי.
הקבוע המתמטי פאי (π) ריתק מתמטיקאים לאורך הדורות. נוסחאות לקירובים רציונליים לפאי הופיעו במקומות וזמנים שונים ובמגוון הקשרים מדעיים. מארכימדס ועד מדהווה, ליבניץ, גאוס, אוילר, רמנוג‘אן ועד לנוסחאות מודרניות שמגיעות מתורת המיתרים, כל נוסחת קירוב היא עדות לתופעה מתמטית מעניינת. השפע הזה של נוסחאות מעורר שאלות מסקרנות: האם הן מקושרות זו לזו? כיצד הן שונות? מה משותף להן, ואיזו נוסחה מציעה את הקירוב ”הטוב ביותר“?
בשנת 2021, צוות מדענים מהטכניון יצר מגוון רחב של נוסחאות חדשות לפאי, מה שהוביל לגילוי מבנה מתמטי חדש: שדה משמר מטריציאלי (Conservative Matrix Field - CMF). בהרצאה זו נציג את ה-CMF ונראה כיצד נוסחאות הקירוב המפורסמות לפאי של לייבניץ, לורד ברונקר, וואליס, גאוס, אוילר, רמנוג‘אן ואחרים ניתנות לפירוש כ“כיוונים“ שונים בתוך שדה משמר ייחודי.
לקינוח, ניצור פאי משלנו—הביאו סכו“ם ומחשב נייד!
ההרצאה מבוססת על המאמר From Euler to AI: Unifying Formulas for Mathematical Constants המתאר את תהליך ה“קצירה“ (harvesting) וה“עימור“ (Clustering)
BGU Probability and Ergodic Theory (PET) seminar
Multi-fractal spectrum of planar harmonic measures
מרץ 20, 11:10—12:00, 2025, -101
מרצה
Adi Glücksam (HUJI)
תקציר
We will begin with defining the concepts of harmonic measure and different notions of dimensions. We will then connect those notions with what is called multi-fractal spectrum. Next, we will discuss finer features of the relationship between those dimensions. Lastly, we will define the universal counterparts and discuss an approximation theorem, showing the importance of domains arising from multifractal formalism. This is a developing story, based on a joint work with I. Binder.