מבוא לטופולוגיה דיפרנציאלית

מטרת הקורס: להקנות ידע בסיסי בטופולוגיה דיפרנציאלית, ולהכיר תוצאות מרשימות של מאה 20 בתחום זה. טופולוגיה דיפרנציאלית חוקרת את תכונות טופולוגיות וחלקות של יריעות. התחום גדל משאלות רבות של סוף של מאה 19, וצמח במהלך מאה 20. אנחנו ניגע בתגליות המרשימות של ”הבנת טופולוגית יריעה דרך פונקיות חלקות“, ”מבנים חלקים אקזוטיים“ ואובייקטים אחרים.

נושאי לימוד:

1. יריעות חלקות והעתקות שלהן. (תזכורת)
2. ערכים רגולריים. משפטי סארד ובראון.
3. חיתוכים וטרנסוורסליות. דרגת העתקה.
4. תורת מורס. קובורדיזמים, איזוטופיות.