אנליזה P אדית

1. אריתמטיקה של $\mathbb{Q}_p$: סכומים ומכפלות, שורשים רבועיים, שורשים של פולינומים.
2. תורת מספרים אלגברית של $\mathbb{Q}_p$: הרחבות סופיות, סגור אלגברי, השלמה של סגור אלגברי, ניסוח של תורת שדות המחלקות.
3. טופולגיה של $\mathbb{Q}_p$: תכונות טופולוגיות אלמנטריות, מודלים אוקלידיים של $\mathbb{Z}_p$.
4. אנליזה על $\mathbb{Q}_p$: התכנסות של סדרות וטורים, רדיוס התכנסות, מרחב הפונקציות הקבועות מקומית.
5. אנליזה הרמונית על $\mathbb{Q}_p$: קרקטרים, מידת האר, אינטגרציה, טרנספורם פורייה.
6. חוג האדלים כאובייקט המאחד את השדות $\mathbb{Q}_p$ לכל $p$: תכונות טופולוגיות, אינטגרציה וטרנספורם פורייה, נוסחת הסכימה של פואסון.
7. התזה של טייט.

ראה באנגלית