מספרי טרסקי של פעולות חבורה

ניתן להגדיר (אי) אמנביליות של פעולת חבורה בדרכים רבות. בהרצאה נגדיר אי-אמנביליות של פעולת חבורה בדרך קומבינטורית, באמצעות חלוקות פרדוקסליות.

חלוקה פרדוקסלית של פעולה של חבורה $G$ על קבוצה $X$ היא חלוקה של הקבוצה $X$ למספר סופי של חלקים זרים כך שרק באמצעות הזזות שלהם (באמצעות איברים מהחבורה) ניתן לקבל שני עותקים של הקבוצה כולה. פעולת חבורה שקיימת לה חלוקה פרדוקסלית נקראת לא אמנבילית. מספר טרסקי של פעולת חבורה לא אמנבילית הוא מספר החלקים המינימלי בחלוקה פרדוקסלית שלה.

בהרצאה נענה על השאלה ”איזה מספרים הם מספרי טרסקי של פעולות חבורה?“ ונדגים בנייה של פעולת חבורה עם מספר טרסקי 5.