תורת ההצגות, הילוכים על גרפים ומספרי קטלן

תורת ההצגות היא תורה אשר חוקרת ייצוגים של חבורות כאוסף ”סימטריות“ של אובייקט כלשהו. למשל, ניתן להציג חבורה מסוימת כאוסף מטריצות (כלומר, אוסף טרנספורמציות לינאריות על מרחב ווקטורי נתון, אשר סגור תחת כפל והופכי). ייצוג כזה נקרא הצגה של חבורה. נדבר קצת על מבנה ההצגות של חבורות סופיות ולא סופיות, ונראה כיצד מופיעים בתורה זו הילוכים על גרפים ומספרי קטלן.