Discrete Mathematics for Communication Engineering

מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות: תחשיב הפסוקים, עקרון האינדוקציה הטבעית. תורת הקבוצות. קבוצה, תת-קבוצות. קבוצת חזקה. מכפלה קרטזית של קבוצות. יחסים ופונקציות. תכונות של יחסים .יחס שקילות. מחלקת השקילות . קבוצת המנה. תכונות של פונקציות. פונקציות על ופונקציות חח”ע. הרכבת פונקציות. סדרי גודל של פונקציות (סימון O גדול f=O(g) וכו) קומבינטוריקה בסיסית. עקרון ההכלה וההפרדה. עקרון שובח היונים נוסחאות נסיגה ליניאריות הומוגניות. מבוא לתורת הגרפים: תכונות ומשפטים בסיסיים

Prerequisites: 20119531 Linear Algebra

Brief syllabus

1. Operations over sets, logical notation, relations.

2. Enumeration of combinatorial objects: integer numbers, functions, main principles of combinatorics.

3. Elementary combinatorics: ordered and unordered sets and multisets, binomial and multinomial coefficients.

4. Principle of inclusion and exclusion, Euler function.

5. Graphs: representation and isomorphism of graphs, valency, paths and cycles.

6. Recursion and generating functions: recursive definitions, usual and exponential generating functions, linear recurrent relations with constant coefficients.

7. (Optional) Modular arithmetics: congruences of integer numbers, $\mathbb{Z}_m$, invertible elements in $\mathbb{Z}_m$.

10 אחוז עבודות בית ו 90 אחוז מבחן.