20–2019–ב
פרופ' מנחם קוג'מן
תקציר
תורת הקבוצות האקסיומטית היא היסוד לכל המתמטיקה המודרנית, ולהבדיל מתורות מתמטיות אחרות, בהן ניתן להוכיח תכונות של עצמים מתמטיים, בתורת הקבוצות האקסיומטית אפשר להוכיח שאי-אפשר להוכיח דבר מה.
בקורס נכיר את יסודות התורה, נלמד עוד על סודרים ומונים, נבקר בעולם העשיר של קומבינטוריקה אינסופית, ובסוף נציג את שיטת הכפייה של כהן, ובאמצעותה נציג את הוכחת אי-התלות של השערת הרצף של קנטור, שזיכתה את כהן בפרס פילדס.
נושאי לימוד
- משפט השיקוף
- משפט המיטוט של Mostowski
- מוחלטות של נוסחאות
- עולם הקבוצות הניתנות לבניה
- כפיה
- עקביות שלילת השערת הרצף
- עקביות שלילת אכסיומת הבחירה