פעילויות השבוע
עמוד זה מציג את כל האירועים המתרחשים במחלקה השבוע. ניתן לבחור שבוע אחר, או
תאריכים שונים, בשדות בתחתית העמוד.
BGU Probability and Ergodic Theory (PET) seminar
Uniform ergodicity and the one-sided ergodic Hilbert transform
פבר 22, 11:10—12:00, 2024, -101
מרצה
Michael Lin (BGU)
תקציר
Let $T$ be a bounded linear operator on a Banach space $X$ satisfying $\lVert T^n\rVert/n\rightarrow 0$. We prove that $T$ is uniformly ergodic if and only if the one-sided ergodic Hilbert transform $H(T)x:=\lim_{n\rightarrow \infty}\sum_{k=1}^nk^{-1}T^kx$ converges for every $x\in \overline{(I-T)X}$. When $T$ is a power-bounded (or more generally $(C,\alpha)$ bounded for some $0<\alpha<1$), then $T$ us uniformly ergodic if and only if the domain of $H$ equals $(I-T)X$.