פעילויות השבוע

This is the second survey talk in the series. See attached file.

In 1977 Sigmund proved that the space of ergodic measures supported on a basic set of an Axiom A diffeomorphism is path connected. In the talk I will describe a substantial generalization of this result to the space of hyperbolic ergodic measures supported on an isolated homoclinic class of a general diffeomorphism. Such homoclinic classes should be viewed as basic structural elements of any dynamics. Examples will be discussed. This is a joint work with A. Gorodetsky.

במאה ה-16, מספרים מרוכבים שימשו רק כטריק סודי בידי מתמטיקאי איטלקי, למטרת פתרון משוואות ממעלה שלישית. הם הוצגו כמערכת מספרים מופשטת, עם שימושים בגאומטריה, אלגברה ואנליזה רק בשלב הרבה יותר מאוחר.

המספרים המרוכבים מתקבלים מהממשיים על-ידי פעולה כללית שנקראת שיטת ההכפלה של קיילי–דיקסון. הפעלת השיטה פעמים נוספות נותנת מערכות מספרים נוספות: הקוואטרניונים, שסיפור גילויים דרמטי למדי, והאוקטוניונים, להם נמצאו שימושים בפיסיקה המודרנית.

מה הדמיון ומה השוני בין מערכות המספרים הללו? האם ניתן לייצר מערכות מספרים נוספות המכילות את הממשיים? שאלות אלה ואחרות יידונו בהרצאה