סכומי ריבועים, מטריצות Hurwitz–Radon ושדות וקטורים על ספרות

השוויון $(a^2+b^2)(x^2+y^2)=z^2+w^2$ כאשר $z=ax-by$ ו-$w=ay+bx$ מעלה את השאלה אם זהוית כאלו הן אפשריות עבור יותר משתנים. נדון בשאלה זו ובקשרים שלה לאלגבראות עם חילוק, לשדות וקטורים על הספרות וגם לתורת ההצגות של חבורות סופיות.