Activities This Week

ההרצאה מוקדשת לדיון במשוואות אלגבריות במשתנה אחד ובמיוחד באלו ממעלה שלישית, רביעית וחמישית. במיוחד נוכיח את משפט אבל–רופיני שמתייחס לאי האפשרות לפתור משוואות אלגבריות ממעלה חמישית ומעלה כאשר אנו מגבילים את עצמנו לשימוש באמצעים מסוימים (פעולות חשבון והוצאת שורשים).

המשפט של אבל–רופיני נלמד בקורס הניתן במחלקה למתמטיקה במסגרת תורת גלואה וההוכחה נלמדת אחרי בערך חצי מהקורס. ההוכחה שניתן כאן (מיוחסת ל-V. Arnold) היא אלמנטרית, ועושה שימוש ברעיונות פשוטים שאפשר להסביר בשעה אחת.

The roughening transition is a conjectured second transition point for 3d percolation, related to surface tension and fluctuations. We will survey the conjecture and the motivation behind it. Time permitting, we will discuss some new results with Hugo Duminil-Copin, Sébastien Ott and Florian Schweiger; and with Zhenhao Cai. All terms will be explained in the talk.