2024–25–A
Dr. Yosef Strauss
Course topics
-
מרחבים נורמיים ומרחבי מכפלה פנימית, הקירוב הטוב ביותר והטלות אורתוגונליות, מערכות אורתונורמליות. התכנסות במרחבים נורמיים. מערכות אורתונורמליות אינסופיות, שוויון פרסבל ומערכות אורתונורמליות שלמות.
-
פולינומים אורתוגונליים. משפט הקירוב של ויירשטראס. שלמות של פולינומים אורתוגונליים בקטע סופי.
-
טורי פורייה. שלמות, התכנסות נקודתית ותנאים להתכנסות במידה שווה.
-
טרנספורם פורייה. משפט פלנשרל. נוסחת ההיפוך של פורייה. קונבולוציות. פולינומי הרמיט.
-
משוואות שטורם-ליוביל בקטע סופי. אורתוגונליות של פונקציות עצמיות. קיום ושלמות של מערכת פונקציות עצמיות עבור בעיית שטורם-ליוביל רגולארית (עם הוכחה חלקית).
ביבליוגרפיה:
-
Hartman, Philip. Ordinary differential equations. Corrected reprint of the second (1982) edition. With a foreword by Peter Bates. Classics in Applied Mathematics, 38. Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia, PA, 2002.
-
Jackson, Dunham. Fourier series and orthogonal polynomials. Reprint of the 1941 original. Dover Publications, Inc., Mineola, NY, 2004.
-
K?rner, T. W. Fourier analysis. Second edition. Cambridge University Press, Cambridge, 1989.
University course catalogue: 201.1.2021
Students' Issues
- Aguda Representative
- רכזת סיוע אקדמי - מדעי הטבע - אביטל פיימן
- Staff Observers