2020–21–A
Dr. Moshe Kamensky
Abstract
הקורס מציג את התורה הבסיסית של המספרים הטבעיים, ויתמקד ברובו בתוצאות קלאסיות, כגון פירוק יחיד לראשוניים, משפט השאריות הסיני ומשפט ההדדיות הריבועית. בהמשך, יוצגו שיטות והקשרים מתחומים אחרים, כגון אלגברה, אנליזה וטופולוגיה, ויוצגו שימושים בתחום ההצפנות.
Course topics
Number Theory studies the structure of the integers and the natural numbers. In addition to classical topics (prime numbers, congruences, quadratic residues, etc.) there is an emphasis on algorithmic questions and in particular on applications to cryptography.
- Divisibility and prime numbers
- Congruences
- The multiplicative group of $\mathbb{Z}/m$
- Quadratic residues
- Continued fractions
- Algebraic numbers and algebraic integers
Requirements and grading
קביעת הציון
הציון ייקבע באופן הבא:
- בחינה מסכמת: 79 נקודות. במידה ונחזור לקמפוס עד מועד הבחינה, היא תתקיים באופן רגיל. אחרת, היה תתקיים במתכונת מרוחקת, שתיקבע בהמשך בהתאם לתנאים.
- תרגילי בית: כל מטלה שווה 3 נקודות. לכן, כדי לקבל ציון מלא בקורס הכרחי לפתור נכון 7 מטלות לפחות. נקודות עודפות יתווספו לציון (אך לא ניתן לקבל יותר מ-100)
כאמור, סך כל הנקודות עשוי להסתכם ליותר מ-100, ובמקרה זה הציון בקורס יהיה 100