Activities This Week
Arithmetic applications of o-minimality
O-minimal GAGA Online
Jan 5, 10:10—12:00, 2021, online
Speaker
Amnon Besser (BGU)
Abstract
We will start reading the paper O-minimal GAGA and a conjecture of Griffiths
אשנב למתמטיקה
תעלולים באינסוף Online
Jan 5, 16:10—17:30, 2021, מרשתת
Speaker
אסף חסון
Abstract
גדולי המתמטיקאים בכל הזמנים חששו – ובצדק – מעיסוק ריגורוזי במושג האינסוף. גלילאו נרתע ממושג האינסוף כשהבין שהעתקת השורש מעתיקה את קבוצת הריבועים השלמים הדלילה על הטבעים (ומה היה אומר אילו ידע להעתיק את הרציונלים על הטבעיים?). ניוטון טעה בחישוביו עם אינפיניטיסימלים (ואנחנו נשארנו עם נוסחת לייבניץ’). ואפילו גאוס השתדל להמנע מהתעסקות עם האינסוף.
בהרצאה נראה איך כל עיסוק רציני במושג האינסוף מוביל לתופעות מפתיעות ומשונות. נסקור תוצאות מפיעות של אקסיומות הבחירה (ונלמד איך לאכול את העוגה ולהשאיר אותה שלמה), ושל שלילתה (נראה איך אפשר למלא בעזרת רצף יונים יותר מרצף שובכים). עוד נסקור שאלות – לכאורה מתחום האנליזה – שתלויות בגודל הרצף.
Jerusalem - Be'er Sheva Algebraic Geometry Seminar
Derived quotients of Cohen-Macaulay rings
Jan 6, 15:00—16:30, 2021,
Speaker
Liran Shaul (Charles University, Prague )
Abstract
It is well known that if A is a Cohen-Macaulay ring and $a_1,\dots,a_n$ is an $A$-regular sequence, then the quotient ring $A/(a_1,\dots,a_n)$ is also a Cohen-Macaulay ring. In this talk we explain that by deriving the quotient operation, if A is a Cohen-Macaulay ring and $a_1,\dots,a_n$ is any sequence of elements in $A$, the derived quotient of $A$ with respect to $(a_1,\dots,a_n)$ is Cohen-Macaulay. As an application, we generalize the miracle flatness theorem to derived algebraic geometry. As another application, given a morphism $f:X\to Y$ from a Cohen-Macaulay scheme to a nonsingular scheme, we show that the homotopy fiber of $f$ at every point is Cohen-Macaulay.
BGU Probability and Ergodic Theory (PET) seminar
Amenability, proximality, and higher order syndeticity Online
Jan 7, 11:10—12:00, 2021, Online
Speaker
Guy Salomon (Weizmann Institute)
Abstract
An action of a discrete group G on a compact Hausdorff space X is called proximal if for every two points x and y of X there is a net g_i in G such that lim(g_i x)=lim(g_i y), and strongly proximal if the action of G on the space Prob(X) of probability measures on X is proximal. The group G is called strongly amenable if all of its proximal actions have a fixed point and amenable if all of its strongly proximal actions have a fixed point.
In this talk, I will present a correspondence between (strongly) proximal actions of G and Boolean algebras of subsets of G consisting of certain kinds of “large” subsets. I will use these Boolean algebras to establish new characterizations of amenability and strong amenability. Furthermore, I will show how this machinery helps to characterize “dense orbit sets” answering a question of Glasner, Tsankov, Weiss, and Zucker.
This is joint work with Matthew Kennedy and Sven Raum.