Activities This Week

A classical Springer theory is an important ingredient in the classification of representations of finite groups of Lie type, completed by Lusztig.

The first result of this theory is the assertion that the so-called Grothendieck-Springer sheaf is perverse and is equipped with an action of the Weyl group. Our main result asserts that an analogous result also holds in the affine (infinite-dimensional) case.

In the first of my talk I will recall what are perverse sheaves, and why the Grothendieck-Springer sheaf is perverse. In the rest of the talk I will outline how to extend all this to the affine setting.

We believe that this should have applications to the representations theory of p-adic groups.

This is a joint work with Alexis Bouthier and David Kazhdan

השאלה בכותרת היא שאלה עתיקה שאין לה תשובה פשוטה. משפט מסתורי של ארדש והיינל משנות החמישים מבטיח שבכל גרף בעל מספר כרומטי לא בן-מניה חייבים להימצא תת-גרפים דו-צדדיים גדולים. הדבר מוזר, כי לגרפים דו-צדדיים יש מספר כרומטי 2. נדון בהסבר למסתורין, המערב מספרים גדולים יותר מהמספר הכרומטי, נציג חלק מהקשרים בין המספרים האלה וגם נציג את השיטה שארדש והיינל השתמשו בה וניגע בגרסאות יותר מודרניות שלה שמשתמשות באריתמטיקה אינסופית חדשה יחסית.