אלגבראות סוף-מימדיות

אלגברה (מרחב וקטורי עם כפל) היא מושג בסיסי, שמופיע בהרבה תחומים. אנחנו נדבר על אלגבראות שנוצרות על ידי מטריצות (מעל המרוכבים) ונוכיח משפט קלאסי של ברנסייד, המתאר מתי מספר מטריצות יוצרות את כל המטריצות כאלגברה. בנוסף, נדון במבנה של אלגבראות מסוג זה. נראה מה הם אינווריאנטים של אלגברה ואיך ניתן לבנות כאלה. לבסוף, אם יאפשר הזמן, נגע במה אנשים מנסים להבין היום בתחומים אלה.