סדרות מתכנסות במובן של Bohr

נסתכל על חבורה קומפקטית $G$. דוגמה טובה היא חבורת כל ההעתקות האורתוגונליות במרחב:

\[G=SO(3)=\{U\in M_{3\times 3}(\mathbb{R})|UU^t=I\}\]

בהנתן שני איברים $a,b\in G$, נדון בשאלה: האם אפשר למצוא סדרה של ביטויים ב-$a,b$ שבהכרח מתכנסת ליחידה (בלי תלות בבחירה של $a,b$).