Activities This Week
BGU Probability and Ergodic Theory (PET) seminar
Equidistribution of Discrepancy Sequences (Joint with Dolgopyat)
May 16, 11:10—12:00, 2024, -101
Speaker
Omri Sarig (Weizmann Institute of Science)
Abstract
Let \alpha be an irrational number and let J be a sub interval of [0,1]. The discrepancy sequence of J is D(N), where
D(N):=the number of visits of n\alpha mod 1 to J for 1<n<N minus N | J | . |
Weyl’s Equidistribution Theorem says that D(N)=o(N). But this sequence is not necessarily bounded.
I will characterize the irrationals \alpha of bounded type, for which the discrepancy sequence of the interval [0,1/2] is equidistributed on (1/2)Z . This is joint work with Dima Dolgopyat.
Colloquium
Sign patterns of the Mobius function
May 21, 14:30—15:30, 2024, Math -101
Speaker
Tamar Ziegler (HUJI)
Abstract
The Mobius function is one of the most important arithmetic functions. There is a vague yet well known principle regarding its randomness properties called the “Mobius randomness law”. It basically states that the Mobius function should be orthogonal to any “structured” sequence. P. Sarnak suggested a far reaching conjecture as a possible formalization of this principle. He conjectured that “structured sequences” should correspond to sequences arising from deterministic dynamical systems. I will describe progress in recent years towards these conjectures building on major advances in ergodic theory, additive combinatorics, and analytic number theory.
אשנב למתמטיקה
משפט דה-רם Online
May 21, 18:00—19:30, 2024, אולם 101-, בניין מתמטיקה
Speaker
ישי דן-כהן
Abstract
משפט דה-רם מאחד ומכליל הרבה מהמשפטים שלומדים בשבועות האחרונים של קורס בחשבון דיפרנציאלי גאומטרי. הוא מהווה דוגמה ראשונה לאינטראקציה חזקה בין טופולוגיה ומשוואות דיפרנציאליות. ניתן גם לראות משפט זה כנקודת התחלה לאספקטים מרכזיים של הגאומטריה והאריתמטיקה של ימינו. אני אסביר מה המשפט אומר, ואספר קצת על התפתחויות מודרניות.