\documentclass[oneside,final,11pt]{article}

\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{xunicode}
  \usepackage{fancyhdr}
  \addtolength{\headheight}{5\baselineskip}
  \renewcommand{\headrulewidth}{0pt}
  \fancyhead[L,R]{}
  \fancyhead[C]{\includegraphics[scale=0.5]{bguhead.png}}
  \fancyfoot[L,C,R]{}
  \addtolength{\voffset}{-70pt}

\usepackage{hyperref}
\usepackage{xstring}
\def\rooturl{https://www.math.bgu.ac.il/}
\hyperbaseurl{\rooturl}
\let\hhref\href
\providecommand{\extrahref}[2][]{\LTRfootnote{\LR{\IfBeginWith*{#2}{http}{\nolinkurl{#2}}{\nolinkurl{\rooturl#2}}}}}
\renewcommand{\href}[2]{\IfBeginWith*{#1}{http}{\hhref{#1}{#2}}{\hhref{\rooturl#1}{#2}}\extrahref{#1}}

\usepackage{polyglossia}
\usepackage{longtable}
%% even in English, we sometimes have Hebrew (as in course hours), and we
%% can't add it in :preamble, since it comes after hyperref
%%\usepackage{bidi}
\setdefaultlanguage{english}
\setotherlanguage{hebrew}
%%\setmainfont[Ligatures=TeX]{Libertinus Serif}
\setmainfont[Script=Hebrew,Ligatures=TeX]{LibertinusSerif}[
  UprightFont = *-Regular,
  BoldFont = *-Bold,
  ItalicFont = *-Italic,
  BoldItalicFont = *-BoldItalic,
  Extension = .otf]

\SepMark{‭.}
\robustify\hebrewnumeral
\robustify\Hebrewnumeral
\robustify\Hebrewnumeralfinal

% vim: ft=eruby.tex:



\begin{document}
\pagestyle{empty}
\pagenumbering{gobble}


\pagestyle{fancy}
\begin{center}

  \huge{The Department of Mathematics}\\[0.1\baselineskip]
  \Large{2023--24--B term}\\[0.2\baselineskip]

\end{center}

\begin{description}
  \item[Course Name]
    Introduction to Set Theory

  \item[Course Number]
    \LRE{201‭.1‭.0171}

  \item[Course web page]\mbox{}\\
    \url{https://math.bgu.ac.il//en/teaching/spring2024/courses/intro-to-logic-and-sets}

  \item[Lecturer]
    Dr. Moshe Kamensky,
    \nolinkurl{<kamenskm@bgu.ac.il>},
    Office 104

\item[Office Hours]
  \url{https://math.bgu.ac.il/en/teaching/hours}
\end{description}

\section*{Abstract}

  \begin{RTL}
עקב הערכות מיוחדת בעקבות המלחמה, יוצגו רק חלק מהנושאים, בהתאם להתקדמות בפועל. פרטים נוספים בעמוד הקורס במודל
\end{RTL}


\section*{Requirements and grading\footnote{Information may change during the first two weeks of the term. Please consult the webpage for updates}}

  \begin{RTL}
\paragraph*{הרכב הציון בקורס}

\begin{itemize}
\item{} כדי לעבור את הקורס צריך לעבור את הבחינה המסכמת בציון של \emph{56 ומעלה}. החומר לבחינה כולל את כל החומר שכוסה בפועל בקורס, לרבות ההרצאה ותרגילי הבית.
\item{} אם הציון בבחינה המסכמת הוא 56 או יותר, אז הרכב הציון הוא:


\begin{itemize}
\item{} עבודות בית: 2 נקודות כל מטלה. תהיה מטלה אחת בשבוע, בקירוב
\item{} בחינה מסכמת: 80 נקודות
\end{itemize}
\item{} אם הציון בבחינה המסכמת נמוך מ-56 אז הוא הציון הסופי.
\item{} לא ניתן לקבל יותר מ-100
\end{itemize}

\paragraph*{היעדרויות ואיחורים}

אישור לקבלת הארכה להגשת העבודות ינתן לפי שיקול המרצה, בהתאם לסיבות המוגדרות \textbf{מניעה חמורה} בנוהל הבחינות של האוניברסיטה. בנוסף, יינתנו התאמות מיוחדות במסגרת המלחמה (להלן).

\paragraph*{התאמות למשרתי מילואים}

\begin{itemize}
\item{} התאמות למשרתי מילואים ונפגעי המלחמה יינתנו בהתאם ל\href{https://www.bgu.ac.il/standarts/iron-swords/mitve/}{נוהל האוניברסיטאי}.
\item{} בפרט, סטודנטים שישרתו במילואים במהלך הסמסטר יהיו זכאים להגיש את המטלות עד סוף הסמסטר, לא יאוחר מה-26 ביולי 2024
\item{} \textbf{במקרים של מילואים ממושכים או מצבים מיוחדים, יתואם פתרון אישי}
\end{itemize}

תלמידים שהמצבים הללו חלים עליהם, מוזמנים לפנות אלי לגבי התאמות.
\end{RTL}




\section*{Course topics}

\begin{enumerate}
\item{} Partially ordered sets. Chains and antichains. Examples. Erdos--Szekeres' theorem or a similar theorem. The construction of a poset over the quotient space of a quasi-ordered set.
\item{} Comparison of sets. The definition of cardinality as as an equivalence class over equinumerousity. The Cantor-Bernstein theorem. Cantor's theorem on the cardinality of the power-set.
\item{} Countable sets. The square of the natural numbers. Finite sequences over a countable set. Construction of the ordered set of rational numbers. Uniqueness of the rational ordering.
\item{} Ramsey's theorem. Applications.
\item{} The construction of the ordered real line as a quotient over Cauchy sequences of rationals.
\item{} Konig's lemma on countably infinite trees with finite levels. Applications. A countable graph is k-colorable iff every finite subgraph of it is k-colorable.
\item{} Well ordering. Isomorphisms between well-ordered sets. The axiom of choice formulated as the well-ordering principle. Example. Applications. An arbitrary graph is k--colorable iff every finite subgraph is k-colorable.
\item{} Zorn's lemma. Applications. Existence of a basis in a vector space. Existence of a spanning tree in an arbitrary graph.
\item{} Discussion of the axioms of set theory and the need for them. Russel's paradox. Ordinals.
\item{} Transfinite induction and recursion. Applications. Construction of a subset of the plane with exactly 2 point in every line.
\item{} Infinite cardinals as initial ordinals. Basic cardinal arithmetic. Cardinalities of well known sets. Continuous real functions, all real runctions, the automorphisms of the real field (with and without order).
\end{enumerate}

% vim: ft=eruby.tex:


\end{document}

% vim: ft=eruby.tex: