\documentclass[oneside,final,12pt]{book}

\usepackage{amssymb}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{xunicode}

\usepackage{hyperref}
\usepackage{xstring}
\def\rooturl{https://www.math.bgu.ac.il/}
\hyperbaseurl{\rooturl}
\let\hhref\href
\providecommand{\extrahref}[2][]{\LTRfootnote{\LR{\IfBeginWith*{#2}{http}{\nolinkurl{#2}}{\nolinkurl{\rooturl#2}}}}}
\renewcommand{\href}[2]{\IfBeginWith*{#1}{http}{\hhref{#1}{#2}}{\hhref{\rooturl#1}{#2}}\extrahref{#1}}

\usepackage{polyglossia}
\usepackage{longtable}
%% even in English, we sometimes have Hebrew (as in course hours), and we
%% can't add it in :preamble, since it comes after hyperref
%%\usepackage{bidi}
\setdefaultlanguage{hebrew}
\setotherlanguage{english}
%%\setmainfont[Script=Hebrew,Ligatures=TeX]{Libertinus Serif}
\setmainfont[Script=Hebrew,Ligatures=TeX]{LibertinusSerif}[
  UprightFont = *-Regular,
  BoldFont = *-Bold,
  ItalicFont = *-Italic,
  BoldItalicFont = *-BoldItalic,
  Extension = .otf]

%%\newfontfamily{\hebrewfonttt}{Libertinus Serif}
\newfontfamily{\hebrewfonttt}{Liberation Serif}
\SepMark{‭.}
\robustify\hebrewnumeral
\robustify\Hebrewnumeral
\robustify\Hebrewnumeralfinal

% vim: ft=eruby.tex:



\begin{document}
\pagestyle{empty}
\pagenumbering{gobble}

\begin{center}
\vspace*{\baselineskip}

{\Large המחלקה למתמטיקה, בן-גוריון}

\vspace*{\baselineskip}

\rule{\textwidth}{1.6pt}\vspace*{-\baselineskip}\vspace*{2pt}
\rule{\textwidth}{0.4pt}\\[\baselineskip]

{\Huge אשנב\textbackslash{}צוהר למתמטיקה}\\[0.2\baselineskip]

\rule{\textwidth}{0.4pt}\vspace*{-\baselineskip}\vspace{3.2pt}
\rule{\textwidth}{1.6pt}\\[\baselineskip]

\textbf{ב}\emph{יום שלישי, 27 בנובמבר, 2018}
\bigskip

\textbf{בשעה} \emph{18:15 -- 19:45}
\bigskip

\textbf{ב}\emph{אולם 101-}

\vspace*{2\baselineskip}

ההרצאה

\bigskip
{\Large\bfseries אשנב: מספרים $p$-אדיים וחלוקה של ריבוע למשולשים\par}
\bigskip

תינתן על-ידי
\bigskip

{\large\scshape נדיה גורביץ'}
\bigskip

\end{center}
\vfill

\textbf{תקציר:}
  פעולת הערך המוחלט על המספרים הממשיים היא בעלת את התכונות הבאות:

\begin{itemize}
\item{} $\lvert x+y\rvert\le\lvert x\rvert+\lvert y\rvert$ 
לכל שני ממשיים $x$ ו-$y$ (אי-שוויון המשולש)
\item{} $\lvert 2\rvert>1$
\end{itemize}

מסתבר שיש פעולה נוספת על  הממשיים, בעלת תכונות דומות לערך המוחלט, אך מקיימת את התנאים:

\begin{itemize}
\item{} $\lvert x+y\rvert\le\max(\lvert x\rvert,\lvert y\rvert)$ 
לכל שני ממשיים $x$ ו-$y$
\item{} $\lvert 2\rvert< 1$
\end{itemize}

פעולה זו חייבת את קיומה לקיומו של הערך המוחלט ה-$2$-אדי על $\mathbb{Q}$. אנחנו נדבר על הערך המוחלט ה-$p$-אדי (לכל ראשוני $p$), אשר מוביל לגאומטריה ולאנליזה שונות מאלה שאנחנו רגילים.

באמצעות הערך המוחלט ה-$2$-אדי על $\mathbb{R}$ נוכיח את \emph{משפט מונסקי}, הנוגע למספרים הממשיים הרגילים:

לא ניתן לחלק ריבוע למספר \textbf{אי-זוגי} של משולשים, שלכולם אותו שטח.
  


\vfill





% vim: ft=eruby.tex:


\end{document}

% vim: ft=eruby.tex:
